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妮对于分块矩阵 \begin{pmatrix} A & B \\ B & A \end{pmatrix} （ A,B 为同阶方阵），有公式：

\begin{vmatrix} A & B \\ B & A \end{vmatrix} = |A+B| \cdot |A-B|齐次线性方程组有非零解的充要条件：

系数矩阵的行列式等于0，即 |A|=0。